<T->
          Matemtica na Medida 
          Certa 8 ano

          Marlia Centurin
          Jos Jakubovic (jakubo)          
 
          Impresso Braille em 
          6 partes na diagramao de 
          28 linhas por 34 caracteres, 
          So Paulo, 2009 11 edio 
          Editora Scipione. 

          Sexta Parte

          Ministrio da Educao 
          Instituto Benjamin Constant
          Diviso de Imprensa Braille
          Av. Pasteur, 350-368 -- Urca
          22290-240 Rio de Janeiro 
          RJ -- Brasil
          Tel.: (21) 3478-4400
          Fax: (21) 3478-4444  
          E-mail: ~,ibc@ibc.gov.br~,
          ~,http:www.ibc.gov.br~,
          -- 2012 --
<P>
          Copyright (C) Marlia 
          Centurin e Jos Jakubovic

          ISBN 978-852627273-6

          Gerente editorial:
          Maria Teresa Porto
          Responsabilidade editorial:
          Elizabeth Soares
          Edio:
          Reny Hernandes
          Assistncia editorial:
          Bruna Derossi
          Cira Maria Sanches

          Direitos desta edio cedidos  Editora Scipione S.A.
          Av. Otaviano Alves de 
          Lima, 4.400
          6 andar e andar 
          intermedirio ala "B"
          Freguesia do 
          CEP 02909-900 --
          So Paulo -- SP
          Caixa Postal 007
          Tel. (11) 3990-1810
          ~,www.scipione.com.br~,
<P>
                                I
 Sumrio

Sexta Parte

Respostas das 
  Atividades ::::::::::::::: 543
 Sugestes de leitura ::::::: 593

<232>
<P>
<tmat. medida c. 8>
<T+543>
Respostas das Atividades

Captulo 1 -- Possibilidades e 
  probabilidades

<R+>
1. 2"3=6 possibilidades 
 2. 3"4"2=24 

3. 
 a) 4"3"2"1=24 
 b) 3"2"1=6 

4. 4"3"2"1=24 
 5. 9"10"10"10=9.000 
 6. 5"5"5=125 

7. 
 a) 26"25"24=15.600 
 b) 26"26"26=17.576 

8. 63 
 9. 12"11=132
 10. 2"7=14 
 19. alternativa d
 20. #!cf=#,f
 21. 75% (alternativa d) 

22.
 a) _`[{polgono no adaptado_`]
 b) 3 
 c) #,c

23. 
 a) #?}bej=#,e=20%
 b) #e=80%

24. 50% 
 25. 25% 

               oooooooooooo
<P>
Captulo 2 -- Matemtica 
  comercial

1. R$17,00 
 2. R$20,16 
 3. R$4,00 
 4. 30% 
 5. R$50,00 
 6. 40% 
 7. R$120,00 
 8. aproximadamente 15%
 18. R$1.500.000,00 
 19. 5% ao ms 
 20. 2 meses 

21. 

_`[{tabela adaptada, formada por 4 colunas: capital -- R$; taxa (ao ms); tempo (meses) e juros -- R$_`]

38.000,00 -- 13% -- 9 -- 44.460,00
 200.000,00 -- 8% -- 3,5 -- 56.000,00
<P>
 40.000,00 -- 8% -- 5 -- 16.000,00
 45.000,00 -- 8% -- 5 -- 18.000,00

22. R$5.202,68 
 23. 50% 
 29. partes de R$80.000,00, R$80.000,00, R$160.000,00, R$160.000,00 e R$240.000,00 
 30. R$562,50 e R$937,50 
 31. R$1.000,00, R$1.200,00 e R$1.400,00 
 32. R$7.000,00, R$10.500,00 e R$17.500,00 

               oooooooooooo
<P>
Captulo 3 -- Nmeros reais

1. 
 a) 0,3 
 b) -3,33
 c) 0,033
 d) 0,0003 

2.
 a) 4,5 
 b) -0,75
 c) 4,4 
 d) 0,625

3. 
 a) #=aj 
 b) #=ajj
 c) #,bej
 d) #,=e
 e) #;,d
 f) -#=!be

4. 
 a) 1,?f* 
 b) -1,?de*
 c) 0,1?c*
 d) 0,?f* 

5.
 a) 0,?a*; 0,?b*; 0,?c*; 0,?d* 
 b) 0,?e*; 0,?f*; 0,?g*; 0,?h*
 
6. x9

7. 
 a) #,,c  
 b) #;?,iii
 c) #,=i
 d) #;*"ii

13.
 a) 1 
 b) 3 
 c) 1 
 d) 3 

<233>
14. 
 a) finita 
 b) infinita e peridica 
 c) infinita e no peridica 
 d) infinita e no peridica 

15. O resto acabou de se repetir: deu 2 pela segunda vez. Agora, o quociente vai se repe-
<P>
  tir tambm, originando uma dzima peridica. O quociente  1,?bhegad* 
 16. So nmeros racionais: 5; -7,2 e 7,8333... H infinitas divises que do 5; -7,2 e 7,8333... Exemplos: #?a, #,}b e #,?c do 5; -#=;aj, -#:!e, -#,}"ae do -7,2; #=}?ij, #,,ah e #=f do 7,8333...

22. 
 a) 4,1 
 b) 7,4
 c) 20,7
 d) 25,1 

23. So racionais os nmeros dos itens *a* e *c*; os demais so irracionais. 
 24.  um valor aproximado. Como 90 no  um quadrado perfeito, 90  um nmero irracional, com infinitas casas decimais.
<P>
25. 
 a) 6,5 
 b) 8,8
 c) 29
 d) 30,1 

26. So racionais os nmeros dos itens *a* e *d*; os outros so irracionais. 

31. 
 a) 4 cm2 
 b) 8 cm2 
 c) 8 cm 
 d) O nmero que expressa a medida dos lados  racional, mas o das diagonais, no. 
 e) O nmero que expressa a medida dos lados no  racional, mas o das diagonais .

32. 
 a) O comprimento da circunferncia menor : 1,5'^p cm; o da maior  3'^p cm. 
 b) O nmero que expressa a medida do dimetro  um nmero ra-
<P>
  cional, mas o do comprimento  irracional. 
 c) As respostas so as mesmas do item anterior. 
 d) 4,65 cm e 9,3 cm

36. a=4; b=-3; c=15,222...; d=5 

37. 
 a) 3 
 b) -3 
 c) 3,333... 
 d) 3
 e) todos

38. 
 a) ,  
 b) ,  
 c) , 
 d) , 
 e) , 
 f) ,  
 g) ,
 h) , 
 i) , 
 j) ,
 k) ,
 l) ,

39. 
 a) '  
 b) '   
 c) '
 d) .
 e) .
 f) '
 g) .
 h) .

40. 
 a)  racional, pois pode ser escrito na forma de frao. 
 b) No  irracional, pois  racional. 
 c)  real, pois todo nmero racional  real. 

41. 
 a)  
 b) 
 c) o 
 d) o
 e) = 
 f) 
<P>
42. A: -2,9; B: -2,7; 
  C: 3; D: #,*i
 43. Exemplos de resposta: Se um quadrado tem lado medindo 1 cm, sua diagonal medir 2 cm. Se uma circunferncia tem 1 cm de dimetro, seu permetro  ^p cm. 

50. 
 a) 0,8 
 b) 0,7
 c) 24,3
 d) 3,6 

51.
 a) 0 
 b) 7
 c) 0
 d) 5 

52. 
 a) negativo  
 b) negativo  
 c) positivo  
 d) positivo
 e) negativo
 f) positivo

53. 
 a) y+x 
 b) x'1=x
 c) -x
 d) x'z

54.
 a) ^p-2
 b) ^p-1
 c) ^p6 
 d) ^p25 

55. 
 a) 27 
 b) 81
 c) 81'3 

               oooooooooooo
<P>
Captulo 4 -- lgebra: usando variveis

1. 
 a) Para todo x real, x'1=x. 
 b) Para todo x real, x+x=2x. 
 c) Quaisquer x e y reais, xy=yx. 
 d) Para todo x real, x+`(-x`)=0. 

2. 
 a) R$9,30 
 b) 1,55x 
 c) 3,1 

3. 
 a) R$51,00 
 b) x+16 
 c) 75 

4. 
 a) R$11,00 
 b) 4+1,4x 
 c) 18 

5.
 a) n 
 b) n+1 

6. 10,4

7. 
 a) ?y-13*x
 b) 3
 
8. 3n 

17.
 a) 5 
 b) 35 

<234>
18. 
 a) 0  
 b) Significa que os tringulos (n=3 lados) no tm diagonais.

19. 55
 20. ?n`(n-1`)*2
  A resposta tambm pode ser apresentada assim: ?n`(n-3`)*2+n.

21. 
 a) 6 
 b) 66

26. 
 a) x5y5
 b) x3
 c) x4y2
 d) y3

27. 
 a) 7
 b) -1
 c) -#,b 
 d) 3,1

28. 
 a) 17x2 
 b) -7xy
 c) x3y
 d) -16x 
 e) 16xy2
 f) -y2

29. 
 a) b'c 
 b) ?b'c*2
<P>
30. 
 a) #,b
 b) b'c
 c) c=8

31. alternativa b

32. 
 a) 3xy
 b) 2xy
 c) x2

33. 5xy+x2

38. 
 a) x9
 b) 2y5
 c) 6x3
 d) 40y3
 e) x3y
 f) x5y3
 g) 6x5y5
 h) -36x3yz4
 i) -40x5y6
 j) #!cex5y5
 k) 13,5a5b2x9
<P>
39. 
 a) 16a8b6 
 b) -32a30b5
 c) #,!ha~a8y20
 d) x50y10
 e) x8y16z24
 f) #;?!ha~a4y12

40.
 a) xy
 b) -7ax3
 c) -#:ey3
 d) #,ea4y5
 e) -37
 f) 5a3y4
 g) -#,fa4
 h) -9a
 i) 2,5ab2
 j) -a2b4
 k) #:ba3b4
 l) -#=ha10

41. 
 a) I=ma2
 b) 51,2 kg
<P>
49. 
 a) -4x-4y+7 
 b) 4x2+6xy+7y2 

50.
 a) 3x2+x+1
 b) 13x3-8x2+2x-2

51. 
 a) -2xy2+x3-5y3+8 
 b) 5y3-10y2+2y+6

52. alternativa a

53. 
 a) -2y2-6y+15
 b) 5xy2-10xy+11

54. 
 a) 6x+4 
 b) 4x+4 
 c) 10x-6y+4

55.
 a) 12x-8 
 b) 22 cm 
 c) 5 cm

56. 
 a) 0
 b) 4x3-10x2-8x+2
 
62.
 a) 18 
 b) `(20+x`)-`(2+x`)=20+x-2-x=18 

63. 27
 
64.
 a) 100x+y 
 b) 3 
 c) 7

65.
 a) 4 
 b) 6 
 c) 2
 d) 6

66. `(x+y`)-`(x-y`)=x+y-x+y=2y 

               oooooooooooo
<P> 
Captulo 5 -- Equaes e 
  sistemas de equaes: resolues algbricas

1. 75 g
 
2.
 a) 2x+4=12 
 b) x=4

3. alternativa c

4.
 a) x=3
 b) x=6
 c) x=-4 
 d) x=-#,:g 

5. 5 cm
 6. x=7
 7. 6 peixes

8.
 a) x=-6
 b) x=+7 

9. R$600,00
<P>
 19. (0,8); (1,6); (3,2); (4,0)

<F->
20. !:::::::::::::::::::::
     l x _ 0  _ 1  _ 2 _ 3 _
     r:::w:::::w:::::w::::w::::w
     l y _ -4 _ -1 _ 2 _ 5 _
     h:::j:::::j:::::j::::j::::j
<F+>

21. Sim, .
 22. resposta pessoal
 23. alternativa d
 24. alternativa c

30. 
 a) x=y+30 
 b) 2x+3y=260 
 c) O comprimento  de 70 m e a largura, de 40 m.

31. R$3,80
 32. `(-2, -15`)

33. 
 a) `(#:b, #?b`)  
 b) (1, 1)
 c) (4, 5)
 d) (2, -2)
 e) `(-6, -12)

39.
 a) (7, 3)
 b) (9, 4)

40. 
 a) (3, -1)
 b) `(-2, 9)
 c) (22, -9)
 
41. 
 a) `(#=ae, #"e`)
 b) (2, 3)

42. (1, 1)
 
43. 
 a) (5, 2)
 b) `(1, #,b`)
 c) `(#,ad, #,=g`)
 
44.
 a) x+y=280
 b) x=176 e y=104
<P>
45. 
 a) x+y=12 e x-y=12 
 b) A lapiseira custa R$18,50 e a caneta, R$6,50. 

               oooooooooooo
<P>
Captulo 6 -- Polgonos e 
  medida de ngulos

1. :a=135; :b=135; :c=45; :d=45 
 2. _`[{cinco figuras no 
  adaptadas_`]
 3. _`[{figura no adaptada_`]
 4. _`[{figura no adaptada_`]
 5. _`[{trs figuras no 
  adaptadas_`]

10. 
 a) 120 
 b) 20
 c) 25
 d) 27

11. 
 a) 60
 b) 120

 12. Todas, menos a sentena da alternativa a.
 13. a=107, b=c=73 
 15. :?{b{o{c*=30, :?{a{o{b*=120
 17. 143
 18. :?{a{o{c*=115, :?{c{o{b*=65

19. 
 a) sim 
 b) sim
 c) no
 d) sim

20. 135

31. 
 a) :x e :y opostos pelo vrtice 
 b) :x e :z correspondentes 
 c) :z e :w adjacentes e suplementares 
 d) :y e :u correspondentes

32. Ambos medem 27.
 33. x=y=58
 34. A rgua representa uma transversal s retas *r* e *s*. Nas duas posies do esquadro, formam-se ngulos correspondentes congruentes. Por isso, *r*  paralela a *s*.
<P>
 35. a=120 (:a e :x so alternos internos.)
  b=60 (:a e :b so colaterais internos.)
  c=120 (:c e :x so correspondentes.)
 36. Vamos prolongar os lados do paralelogramo: Observe que :a==:x (correspondentes), :x==:y (correspondentes) e :y==:c (opostos pelo vrtice). Ento, :a==:c. Da mesma forma, demonstra-se que :b==:d. Por tanto, os ngulos opostos de um paralelogramo so ngulos congruentes.

<F->
                                    
                        
      ccccccccccccmcccc
      :a    :b  :x
                
    :d    :c 
  ^ccccccccccccmcccccc 
               :y     
             
<F+>
<P>
37. 22 e 158
 46. 38

47.
 a) x+`(5x-25`)+`(x+30`)=180 
 b) :A=100, :B=55, :C=25 

<236>
48. x=58, e=122 
 49. a=60, b=90, c=50 
  d=70, e=50, f=60 
 51. :B=24, :?{c{d{b*=113 
 52. x=135 
 53. Como :A=90, tem-se :B+:C=90. Como *y* tem metade da medida de :B e *z* a metade da medida de :C, tem-se y+z=45. Como x+y+z=180, conclui-se que: 
  x=180-45 
  x=135

65. 
 a) 5
 b) 5'180=900 
<P>
67. 
 a) 1.440
 b) 144 

68. 
 a) 540 
 b) :A=60, :B=150, :C=90, :D=90, :E=150 

69. 145, 135, 125, 115, 105, 95 

70. 
 a) 140, 40
 b) 360 

72. No, porque a soluo da equao `(n-2`)'180=2.120  n=1249^=13,8. No existe polgono com esse nmero de lados.
 73. No. O ngulo interno de cada pentgono regular mede 108. Trs ngulos desses, adjacentes, formam um ngulo de 324, sobrando um vo de 36. 

               oooooooooooo
<P>
Captulo 7 -- Tringulos, 
  quadrilteros e circunferncias

1. 
 a) altura 
 b) mediana 

2. ^c?{t{m*  bissetriz e ^c?{i{n*  altura.
 3. :A=60, :B=50, :C=70 
 4. 60 
 5. x=60 e y=10 

6. 
 a) issceles
 b) 90
 c) 5 cm 

7. caso 1: 50, 50 e 80 
  caso 2: 50, 65 e 65 

8. 
 a) no
 b) sim 
<P>
9. 40 
 10. 30 e 90
 20. tringulo {a{b{c==tringulo {l{m{n (caso LAL) e tringulo {c{e{d==tringulo {g{f{h (caso LLL) 
 21. Caso LAL, pois ^c?{p{b*==^c?{d{r*, :B=:D=90, ^c?{d{s*==^c?{b{q*. 
 22. A segunda  mais firme. O quadriltero se deforma, tem jogo nas articulaes. O tringulo  rgido. 

23. 
 a) ^c?{a{b*==^c?{c{d* e ^c?{a{d*==^c?{b{c* 
 b) No, pois o ngulo entre os lados congruentes  diferente `(60=120`).

24. 
 a) No. Sim.
 b) Sim. Sim. 
<P>
30. 10 mm e 20 mm 
 31. Em todo paralelogramo, os lados paralelos so congruentes. 

32. 
 a) Todo quadrado  retngulo. 
 b) Nenhuma das duas. 
 c) Todo losango  paralelogramo. 
 d) Nenhum trapzio  paralelogramo. 

33. 
 a) issceles
 b) 120 

34. Dois medem 50} e dois medem 130}. 
 40. Apenas a e d.
 
41. 
 a) 24 
 b) 32
 c) 24 

42. Sim, nos trs casos. 
<P>
43. 
 a) sim 
 b) sim, os quadrados 
 c) no 

44. No tringulo {a{m{d: 70}, 70} e 40}; no tringulo {a{m{b: 20}, 20} e 140}. 

45. 
 a) N  simtrico de Q; portanto {m{n=={m{q. Da mesma forma {p{n=={m{q. 
 b) {m{n=={p{n e {m{q=={p{q 
 c) Seus quatro lados so congruentes. 
  Nota: No  preciso provar que {m{n{p{q  paralelogramo porque  fcil verificar que todo qua-
  driltero com 4 lados congruentes  paralelogramo. Basta traar uma diagonal e considerar os ngulos alternos internos que se formam.

53. 
 a) raio 
 b) corda
 c) raio
 d) dimetro 

54. O tringulo {a{o{b  issceles, porque ^c?{a{o*==^c?{o{b* (raios). Ento, :A==:B. 
 55. 55 e 55 
 56. 140 
 57. :?{c{a{b*=65, :?{b{c{a*=40  
 58. 22u7u=3,14
 
59. 
 a) 43,96 cm
 b) 4 cm 

60. 6.369 km, aproximadamente. 
 67. 9 lados 

<237>
68.
 a) Como o hexgono  regular, o ngulo central :?{a{o{b* mede 3606=60. 
<P>
<F->
  A        B
   ccccccccm
          
         
        
       
       O
<F+>
 
  Esse tringulo  issceles. Logo, :A==:B. Como :A+:B=120, conclumos que :A=:B=60. Portanto, tringulo {a{o{b  equiltero.
 b) Como o tringulo {a{o{b  equiltero, conclumos que ^c?{a{b*==^c?{a{o*, ou seja, o lado do hexgono regular  congruente ao raio da circunferncia.

69.
 a) _`[{figura no adaptada_`] 
  Como o ^c?{a{b*  lado de um decgono regular, o ngulo central :?{a{o{b* mede 36010=36.
 b) _`[{figura no adaptada_`]
  Como o tringulo {a{o{b  issceles, temos :A==:B. Ento, :A+:B+36=180. Logo, :A=72, ou seja, :?{o{a{b*=72.
 c) Como :B==:A, temos :?{o{b{a*=72.

70. 1,57 cm, aproximadamente
 71. aproximadamente 100 
 72. aproximadamente 3,15 cm

80. 
 a) :?{a{v{b* e :?{a{u{c* 
 b) :?{a{o{c* 
 c) :?{a{u{c*

82. 
 a) 46 
 b) 44
 c) 39
 d) 68 

83. 
 a) :?{a{o{b* 
 b) 70 
 c) 35 

84. 
 a) central: 60, inscrito: 30 
 b) central: 78, inscrito: 39 

91. 
 a) A, B e D. 
 b) A, B e E. 
 c) C2 e E. 
 d) A e B.

92.

<F->
         *^
  4 cm *   ^ 5 cm
       *      ^
      ---------u
         7 cm
<F+>

  O tringulo  obtusngulo.

93. _`[{figura no adaptada_`]
  Cada ngulo mede 60, pois os trs so congruentes (tringulo equiltero) e 1803=60.
 94. _`[{figura no adaptada_`]
  Forma-se um losango.
<P>
 95. Traa-se a mediatriz de um segmento qualquer. O ponto mdio desse segmento ser X. 
 
_`[{figura no adaptada_`]

96. _`[{figura no adaptada_`]

97. a) e b) Figura reduzida.

_`[{figura no adaptada_`]

c) O *shopping* se localiza a 50 km, aproximadamente, de A e a mesma distncia de B.

<238>
107. 
 a) Arestas: 18, vrtices: 12, faces: 8 
 b) Duas. 

108. 
 a) 1.018,875 cm3 
 b) Exemplo de resposta: H uma folga, para haver um pouco de ar e no estourar a embalagem. 

109. Pirmide: C; Cubo: D; Cilindro: B; Bloco retangular: A 
 110. Comprimento: 40 cm; largura: 30 cm; altura: 12 cm 
 111. r=1 cm e R=3,5 cm 

               oooooooooooo
<P>
Captulo 8 -- Multiplicao e 
  fatorao de polinmios

1. 
 a) 2y4-2y 
 b) x4+x3+x2
 c) -10x4y3+2x3y4-
  -12x2y5
 d) x2+4x+3 
 e) 9x2-4 
 f) 6x2+7x-20 
 g) x3+1 
 h) 6y3-y2-24y-11 
 i) x2+3xy-5x+2y2-10y

2. 
 a) 5x2-19x 
 b) -3x2 
 c) x2+3x-2 

3. 6x4-11x3-9x2+11x+6 

4. 
 a) x2+2x+1 
 b) x2-20x+100 
 c) 9x2+24x+16 
 d) 25-10x+x2 

5. 
 a) 12x4-12x3-9x2 
 b) -4x3-10x2+24x 

6. 
 a) 3x2+12x+3 
 b) -2x2+4x+14 

7. 
 a) `(x+7)`(x+2)=x2+9x+14 
 b) 14+2x+x2+7x=x2+9x+14 

16. 
 a) 192=361 
 b) 132+2'13'6+62=169+
  +156+36=361 

17. 
 a) a2+2ab+b2 
 b) c2+2cd+d2
 c) x2+10x+25
 d) x2+8x+16 

18. 
 a) x5+12x4+36x3 
 b) 1 
 c) 2y2+6y+5

19. 
 a) x6+2x3+1 
 b) x10+4x5+4
 c) y2+y+#,d
 d) 16y2+4y+#,d
 
20. 
 a) x2-14x+49
 b) x2-6x+9 
 c) x4-12x2+36 
 d) 9x4-6x2y2+y4

21. 
 a) x2-100 
 b) x2-9
 c) x6-4
 d) 25x4-9y2 

22. 14

23.
 a) 25
 b) 5x
 c) x2+10x+25 

24. `(x+4)2 

25. 
 a) 875
 b) 2.491
 c) 364 

26. 
 a) 196
 b) x=6 e y=8 ou x=8 e y=6 

27. `(x+3)2=x2+6x+9 

28. 
 a) 4x2-8x+6
 b) 3x2+12x+18 

29. permetro: 8a+12b 
  rea: 4a2+12ab+9b2 
 30. alternativa c 

31. 
 a) y2+2ywr+wr2 
 b) y2-wr2 
 c) y2-2ywr+wr2 
 d) 4y2-4ywr+wr2 
 
32. 
 a) `(a+10)`(a-10) 
 b) `(a-x`)2
 c) `(a-4)2
 d) `(x+y2)`(x-y2) 

40. 
 a) 8x4+4x3+20x2 
 b) 8x2+4x+20 
 c) 2x6+x5+5x4 
 d) 2x2+x+5

41. 
 a) 2x2+3x
 b) 3y2-7y+8
 c) x2+xy+y2
 d) -2y+3x 

42. 
 a) 1
 b) x+2 

43. 3x+2 
 44. *n*  o nmero pensado: 
  n`(n+3)+2n=n2+5n 
  ?n2+5n*n=n2n+5nn=n+5 
  O resultado  n+5: o nmero pensado mais 5.
<P>
45. 
 a) x2+12x+36 
 b) x2-36 

52. resposta pessoal 

53. 
 a) `(x+2)`(x-2) 
 b) `(y+6)`(y-6) 
 c) `(3x+4)`(3x-4)
 d) (9x+8)(9x-8)
 e) `(y+5x`)`(y-5x`)
 f) `(2x+5a`)`(2x-5a`) 

54. 
 a) A, D, E, F
 b) D e E 

55. 
 a) `(x+4)2 
 b) `(x-4)2 
 c) `(2x-5)2
 d) `(3x-2)2
 e) `(x-1)2
 f) `(11x+1)2 

<239>
<P>
56. 
 a) (4y3+x2)(4y3-x2) 
 b) (5m+2)2 
 c) `(5x-#,c`)2 

57. 
 a) `(x2+1`)`(x+1`)`(x-1`) 
 b) `(9a2+1`)`(3a+1`)`(3a-1`) 
 c) `(x10+9`)`(x5+3`)`(x5-3`) 
 d) `(25+x2`)`(5+x`)`(5-x`) 

58. 
 a) 20x 
 b) 10x 
 c) 10x2 
 d) 6x
 e) 56x3
 f) 6x2y

59.
 a) x-7 
 b) x-4 
 c) 1
 d) x+3
<P>
70.
 a) 1.140 
 b) 128.000 
 c) 960

71.
 a) x`(a+b+c`) 
 b) x`(x+7) 
 c) x3`(x2+4) 
 d) a`(b+#,c`) 
 e) x2`(yz+z2+1`) 
 f) 16x3(5x2+4)

73. 
 a) `(x+2)`(a+b`) 
 b) `(a+1)`(#,e-3x`)

75.
 a) y`(4+a`)`(4-a`) 
 b) x`(x-3y`)2 
 c) `(a+b`)`(x+2)`(x-2) 
 d) 7x5`(x-1)2

76.
 a) `(x2+1`)`(x+1`) 
 b) `(y-3`)`(a-1`) 
 c) `(5x-a`)`(b-1`) 
 d) `(7m+n`)`(x+1`)
<P>
77.
 a) 5.000 
 b) 44

78.
 a) `(m+n`)`(a+b`) 
 b) `(x+y`)`(a+2`) 
 c) `(y2+4`)`(y-3`) 
 d) `(x2+3`)`(a-b`)

79.
 a) `(ab+c`)`(x+2`)
 b) `(#:e+a`)`(x+y`)
 c) `(xy+3`)`(xyz+2`)
 d) `(a2+#,d`)`(x+3`)

80.
 a) `(x+2`)`(a+1`) 
 b) `(a-b`)`(x2+1`)

81.
 a) `(x+y`)`(a-b`) 
 b) `(x-4`)`(a+6`)

89.
 a) 50x
 b) yx

90. ?x-20*?y-1*

91.
 a) x=0
 b) a=5
 c) a=-5
 d) x=-3

92.
 a) 1711
 b) 2zwu

93.
 a) a+2
 b) ?a+7*?b-3*
 c) ?a+b*?x+y*

94.
 a) -4
 b) 6
 c) -#,b
 d) #;c

               oooooooooooo
<P> 
Captulo 9 -- Reunindo 
  geometria e lgebra

1. `(-2, 3), (0, 2), (1, 0), (3, -2)

2.
 a) `(-2, 2)
 b) (3, 0)
 c) `(0, #!e`)
 
3. (0, 5), (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1), (5, 0)

4.
 a) `(-3, 7), `(-2, 6), `(-1, 5) 
 b) e c) _`[{figuras no adaptadas_`]

5. _`[{figura no adaptada_`]

6. 
 a) `(-3, 3), (1, 3), 
  (2,5, 3), (4, 3)
<P>
 b) y=3 
  Os alunos precisam perceber que qualquer que seja o valor da varivel x, o valor da varivel y mantm-se 3.

14.
 a) _`[{figura no adaptada_`]
 b) S=~l`(-1, 3`)_, 

15. 
 a) impossvel
 b) S=_j

16. 
 a) (0, 2), (3, 7), (6, 12)
 b) indeterminado

17. S=_j

               oooooooooooo
<240>
<P>
Sugestes de leitura 

-- G
 GUEDJ, D. *O teorema do papagaio*. So Paulo: Companhia das Letras, 1999. 
 GUELLI, O. *Equao: o idioma da lgebra*. So Paulo: tica, 1995. (Contando a histria da Matemtica). 

-- I
 IMENES, L. M. *Brincando com nmeros*. So Paulo: 
  Scipione, 1994. (Vivendo a Matemtica). 
 --. *Geometria dos mosaicos*. So Paulo: Scipione, 1996. (Vivendo a Matemtica). 
 --; JAKUBOVIC, J.; LELLIS, M. *lgebra*. So Paulo: 
  Atual, 1992. (Pra que serve Matemtica?). 
 --; --; --. *Geometria*. So Paulo: Atual, 1992. (Pra que serve Matemtica?). 

-- M
 MACHADO, N. J. *Polgonos, centopeias e outros bichos*. So Paulo: Scipione, 1996. (Vivendo a Matemtica). 

-- T
 TAHAN, M. *O homem que calculava*. 55. ed. Rio de 
  Janeiro: Record, 2001. 
<R->

               xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxo

Fim da Obra

<F->
<R+>
Adaptao: Paula Marcia
  Barbosa, Valria Conde
  Aljan e Eline Silva
  Rodrigues
<P>
Transcrio Grfica: Thiago Teixeira da Silva
Transcrio: Daniel Ribeiro Duarte 
Reviso: Michael de Carvalho e Vera Lcia Melo
<R->
<F+>

          PNLD 2011-2013 -- FNDE

               ::::::::::::::::::::::::

          Distribuio gratuita de acordo
          com a Portaria Ministerial
          n.o 504, de 17/09/1949
<T->
<F->
<P>
<P>
Hino Nacional

Letra: Joaquim Osrio Duque
  Estrada
Msica: Francisco Manuel da
  Silva 

Ouviram do Ipiranga as margens
  plcidas
De um povo heroico o brado
  retumbante,
E o sol da Liberdade, em raios
  flgidos,
Brilhou no cu da Ptria nesse
  instante. 

Se o penhor dessa igualdade 
Conseguimos conquistar com brao
  forte,
Em teu seio,  Liberdade, 
Desafia o nosso peito a prpria
  morte! 

 Ptria amada,
Idolatrada, 
Salve! Salve! 

<P>

Brasil, um sonho intenso, um raio
  vvido
De amor e de esperana  terra
  desce, 
Se em teu formoso cu, risonho e
  lmpido,
A imagem do Cruzeiro 
  resplandece. 

Gigante pela prpria natureza, 
s belo, s forte, impvido
  colosso, 
E o teu futuro espelha essa
  grandeza. 

Terra adorada, 
Entre outras mil,
s tu, Brasil, 
 Ptria amada! 

Dos filhos deste solo s me
  gentil,
Ptria amada,
Brasil! 

<P>

Deitado eternamente em bero
  esplndido,
Ao som do mar e  luz do cu
  profundo,
Fulguras,  Brasil, floro da
  Amrica,
Iluminado ao sol do Novo
  Mundo! 

Do que a terra mais garrida 
Teus risonhos, lindos campos tm
  mais flores;
"Nossos bosques tm mais vida",
"Nossa vida" no teu seio "mais
  amores".

 Ptria amada,
Idolatrada,
Salve! Salve! 

Brasil, de amor eterno seja
  smbolo
O lbaro que ostentas estrelado,
E diga o verde-louro desta
  flmula
-- Paz no futuro e glria no
  passado.
<p>

Mas, se ergues da justia a clava
  forte,
Vers que um filho teu no foge 
  luta,
Nem teme, quem te adora, a
  prpria morte.

Terra adorada,
Entre outras mil,
s tu, Brasil,
 Ptria amada!

Dos filhos deste solo s me
  gentil,
Ptria amada,
Brasil!
<F+>